AT_abc420_e [ABC420E] Reachability Query

$ N $ 頂点 $ 0 $ 辺の無向グラフが与えられます。 頂点には $ 1,2,\dots,N $ の番号が付けられており、最初は全ての頂点が白色です。 以下の $ 3 $ 種類のクエリを合計 $ Q $ 個処理して下さい。 - タイプ $ 1 $ : 頂点 $ u,v $ を結ぶ無向辺を追加する。 - タイプ $ 2 $ : 頂点 $ v $ が白色なら黒色に、黒色なら白色に変更する。 - タイプ $ 3 $ : 頂点 $ v $ から $ 0 $ 本以上の辺を辿って黒色の頂点に到達できるか判定し、到達できるなら `Yes` 、到達できないなら `No` と答える。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ Q $ $ \rm{Query} $ $ _1 $ $ \rm{Query} $ $ _2 $ $ \vdots $ $ \rm{Query} $ $ _Q $ 但し、 $ \rm{Query} $ $ _i $ は $ i $ 個目のクエリを表す。 タイプ $ 1 $ のクエリは以下の形式で与えられる。 > 1 $ u $ $ v $ タイプ $ 2 $ のクエリは以下の形式で与えられる。 > 2 $ v $ タイプ $ 3 $ のクエリは以下の形式で与えられる。 > 3 $ v $

タイプ $ 3 $ のクエリが現れる度に、その解答を次の通りに出力せよ。 - 頂点 $ v $ から $ 0 $ 本以上の辺を辿って黒色の頂点に到達できるなら `Yes` - 頂点 $ v $ から $ 0 $ 本以上の辺を辿って黒色の頂点に到達できないなら `No`

### Sample Explanation 1 この入力では、グラフは最初 $ 5 $ 頂点 $ 0 $ 辺です。 この入力には $ 12 $ 個のクエリが含まれます。 - $ 1 $ 個目のクエリは `3 2` です。 - この時点で頂点 $ 2 $ から $ 0 $ 本以上の辺を辿って黒色の頂点に到達できないので、 `No` と解答します。 - $ 2 $ 個目のクエリは `2 2` です。 - 頂点 $ 2 $ は白色なので、黒色に変更します。 - $ 3 $ 個目のクエリは `3 2` です。 - この時点で頂点 $ 2 $ から $ 0 $ 本以上の辺を辿って黒色の頂点 $ 2 $ に到達できます。よって、 `Yes` と解答します。 - $ 4 $ 個目のクエリは `1 2 5` です。 - 頂点 $ 2,5 $ を結ぶ辺を追加します。 - $ 5 $ 個目のクエリは `1 3 4` です。 - 頂点 $ 3,4 $ を結ぶ辺を追加します。 - $ 6 $ 個目のクエリは `3 4` です。 - この時点で頂点 $ 4 $ から $ 0 $ 本以上の辺を辿って黒色の頂点に到達できないので、 `No` と解答します。 - $ 7 $ 個目のクエリは `3 5` です。 - この時点で頂点 $ 5 $ から $ 0 $ 本以上の辺を辿って黒色の頂点 $ 2 $ に到達できます。よって、 `Yes` と解答します。 - $ 8 $ 個目のクエリは `1 4 5` です。 - 頂点 $ 4,5 $ を結ぶ辺を追加します。 - $ 9 $ 個目のクエリは `1 1 3` です。 - 頂点 $ 1,3 $ を結ぶ辺を追加します。 - $ 10 $ 個目のクエリは `3 1` です。 - この時点で頂点 $ 1 $ から $ 0 $ 本以上の辺を辿って黒色の頂点 $ 2 $ に到達できます。よって、 `Yes` と解答します。 - $ 11 $ 個目のクエリは `2 2` です。 - 頂点 $ 2 $ は黒色なので、白色に変更します。 - $ 12 $ 個目のクエリは `3 1` です。 - この時点で頂点 $ 1 $ から $ 0 $ 本以上の辺を辿って黒色の頂点に到達できないので、 `No` と解答します。 ### Constraints - 入力は全て整数 - $ 1 \le N \le 2 \times 10^5 $ - $ 1 \le Q \le 6 \times 10^5 $ - タイプ $ 1 $ のクエリは以下の制約を満たす。 - $ 1 \le u < v \le N $ - 各クエリについて、そのクエリより前に $ u,v $ を結ぶ辺は追加されていない。 - タイプ $ 2,3 $ のクエリは以下の制約を満たす。 - $ 1 \le v \le N $