AT_abc422_e [ABC422E] Colinear

$ 2 $ 次元平面上に $ N $ 個の点があります。 $ N $ は奇数です。 $ i $ 番目の点は $ (x_i, y_i) $ にあります。全ての点の座標は相異なります。 $ N $ 個の点のうち過半数を通る直線が存在するかを判定して、存在すればそれを出力してください。 なお、制約を満たすどのような入力においても、条件を満たす直線が存在する場合、その直線は $ -10^{18} $ 以上 $ 10^{18} $ 以下の整数 $ a,b,c $ を用いて $ ax+by+c=0 $ と表すことができます。(ただし $ (a,b,c) \neq (0,0,0) $ ) この $ a,b,c $ を出力してください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ x_1 $ $ y_1 $ $ x_2 $ $ y_2 $ $ \vdots $ $ x_N $ $ y_N $

条件を満たす直線が存在しない場合は `No` を出力せよ。 条件を満たす直線が存在する場合は $ 2 $ 行出力せよ。 $ 1 $ 行目には `Yes` を出力して、 $ 2 $ 行目には $ a,b,c $ をこの順に空白区切りで出力せよ。 $ a,b,c $ は $ -10^{18} $ 以上 $ 10^{18} $ 以下かつ $ (a,b,c) \neq (0,0,0) $ である必要がある点に注意せよ。 答えが複数ある場合はどれを出力しても正答とみなされる。

### Sample Explanation 1 直線 $ 2x+y-8=0 $ は $ 2 $ 番目の点と $ 3 $ 番目の点を通るので条件を満たします。 ### Sample Explanation 2 条件を満たす直線は存在しません。 ### Constraints - $ 3 \leq N \leq 5 \times 10^5 $ - $ N $ は奇数 - $ -10^8 \leq x_i \leq 10^8 $ - $ -10^8 \leq y_i \leq 10^8 $ - $ i \neq j $ ならば $ (x_i, y_i) \neq (x_j, y_j) $ - 入力される値は全て整数