AT_abc423_f [ABC423F] Loud Cicada

AtCoder 岛上有 $N$ 种蝉。第 $i$ 种蝉（$1 \leq i \leq N$）只有在年份是 $A_i$ 的倍数时才会发生大爆发。 在第 $1$ 年到第 $Y$ 年的 $Y$ 年中，求恰好有 $M$ 种蝉发生大爆发的年份有多少个。

输入从标准输入读入，格式如下： > $N$ $M$ $Y$ $A_1$ $\cdots$ $A_N$

输出答案。

### 样例解释 1 在第 $1$ 年到第 $16$ 年，每种蝉发生大爆发的年份如下： - 第 $1$ 种蝉在 $4,8,12,16$ 年发生大爆发。 - 第 $2$ 种蝉在 $2,4,6,8,10,12,14,16$ 年发生大爆发。 - 第 $3$ 种蝉在 $3,6,9,12,15$ 年发生大爆发。 在 $1$ 到 $16$ 年中，恰好有两种蝉大爆发的年份共有 $4$ 次，分别是 $4,6,8,16$ 年。 ### 样例解释 2 答案可能无法用 32 位整数存下。 ### 样例解释 3 输入数值可能无法用 32 位整数存下。 ### 约束条件 - $1 \leq M \leq N \leq 20$ - $1 \leq Y \leq 10^{18}$ - $1 \leq A_i \leq 10^{18}$（$1 \leq i \leq N$） - 所有输入数值均为整数。 由 ChatGPT 5 翻译