AT_abc427_b [ABC427B] Sum of Digits Sequence

对于一个正整数 $x$，定义 $f(x)$ 为 $x$ 的十进制表示各位数字之和。例如，$f(123) = 1 + 2 + 3 = 6$。 定义一个无限序列 $A = (A_0, A_1, A_2, \ldots)$，其定义如下： - $A_0 = 1$ - 对于 $i \geq 1$，$A_i = \displaystyle\sum_{j = 0}^{i - 1} f(A_j)$ 给定一个正整数 $N$，求 $A_N$ 的值。

输入从标准输入读取，格式如下： > $N$

输出答案。

### 样例解释 1 - $A_0 = 1$ - $A_1 = f(A_0) = 1$ - $A_2 = f(A_0) + f(A_1) = 2$ - $A_3 = f(A_0) + f(A_1) + f(A_2) = 4$ - $A_4 = f(A_0) + f(A_1) + f(A_2) + f(A_3) = 8$ - $A_5 = f(A_0) + f(A_1) + f(A_2) + f(A_3) + f(A_4) = 16$ - $A_6 = f(A_0) + f(A_1) + f(A_2) + f(A_3) + f(A_4) + f(A_5) = 23$ 因此，$A_6 = 23$。 ### 数据范围 - $N$ 是 $1$ 到 $100$ 之间的整数。 由 ChatGPT 5 翻译