AT_abc432_c [ABC432C] Candy Tribulation

あなたは小さな飴と大きな飴の $ 2 $ 種類の飴を無尽蔵に持っています。 小さな飴の重量は $ X $ グラム、大きな飴の重量は $ Y $ グラムであり、小さな飴よりも大きな飴のほうが重い (すなわち、 $ X < Y $ ) です。 $ N $ 人の子供がいます。子供たちには $ 1 $ から $ N $ までの番号が付けられています。 あなたは、以下の条件を満たすように飴を配ることにしました。 - $ i=1,\dots,N $ について、子供 $ i $ には $ 2 $ 種類の飴を合計でちょうど $ A_i $ 個配る。 - $ N $ 人の子供それぞれに配る飴の総重量はすべて等しい。 条件を満たす配り方が存在するかを判定してください。存在する場合はそのような配り方における、大きな飴を配る個数としてあり得る最大値を求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ X $ $ Y $ $ A_1 $ $ \dots $ $ A_N $

条件を満たす配り方が存在しない場合、`-1` を出力せよ。 条件を満たす配り方が存在する場合、そのような配り方における、大きな飴を配る個数としてあり得る最大値を出力せよ。

### Sample Explanation 1 以下のように飴を配ることで、それぞれの子供に配る飴の総重量がすべて等しくなります。 - 子供 $ 1 $ には、小さな飴を $ 4 $ 個、大きな飴を $ 7 $ 個配る。総重量は $ 6 \times 4 + 8 \times 7 = 80 $ グラム。 - 子供 $ 2 $ には、小さな飴を $ 0 $ 個、大きな飴を $ 10 $ 個配る。総重量は $ 6 \times 0 + 8 \times 10 = 80 $ グラム。 - 子供 $ 3 $ には、小さな飴を $ 12 $ 個、大きな飴を $ 1 $ 個配る。総重量は $ 6 \times 12 + 8 \times 1 = 80 $ グラム。 この配り方では、大きな飴を合計 $ 18 $ 個配っています。 条件を満たす配り方で、 $ 18 $ 個より多く大きな飴を配る方法は存在しません。よって、答えは $ 18 $ です。 ### Sample Explanation 2 条件を満たす配り方は存在しません。 ### Sample Explanation 3 答えは 32bit 整数に収まらないことがあります。 ### Constraints - $ 2 \leq N \leq 2 \times 10^5 $ - $ 1 \leq A_i \leq 10^9 $ - $ 1 \leq X < Y \leq 10^9 $ - 入力される値はすべて整数