AT_abc434_d [ABC434D] Clouds

空は $ 2000 \times 2000 $ のマス目で表されます。 空を見上げた時、上から $ r $ 行目、左から $ c $ 列目にあるマスを $ (r,c) $ と呼びます。 いま、この空には雲 $ 1,2,\dots,N $ が浮かんでいます。 整数の組 $ (r,c) $ が $ U_i \le r \le D_i, L_i \le c \le R_i $ を満たすとき、またその時に限り、 $ (r,c) $ は雲 $ i $ で覆われています。 $ k=1,2,\dots,N $ について、以下の問いに答えてください。 - $ N $ 個の雲のうち、雲 $ k $ のみを取り除く。この時点で空には $ N-1 $ 個の雲が浮かんでいる。このとき、どの雲にも覆われていないマスがいくつあるか答えよ。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ U_1 $ $ D_1 $ $ L_1 $ $ R_1 $ $ U_2 $ $ D_2 $ $ L_2 $ $ R_2 $ $ \vdots $ $ U_N $ $ D_N $ $ L_N $ $ R_N $

$ N $ 行出力せよ。 $ i $ 行目には、 $ k=i $ とした場合の問いの答えを出力せよ。

### Sample Explanation 1 図は、空のうち左上 $ 5 \times 6 $ の領域を抜き出したものです。  - 雲 $ 1 $ を取り除いた際、何らかの雲に覆われているマスは $ 17 $ マスなので、どの雲にも覆われていないマスは $ 3999983 $ マスです。 - 雲 $ 2 $ を取り除いた際、何らかの雲に覆われているマスは $ 24 $ マスなので、どの雲にも覆われていないマスは $ 3999976 $ マスです。 - 雲 $ 3 $ を取り除いた際、何らかの雲に覆われているマスは $ 18 $ マスなので、どの雲にも覆われていないマスは $ 3999982 $ マスです。 - 雲 $ 4 $ を取り除いた際、何らかの雲に覆われているマスは $ 22 $ マスなので、どの雲にも覆われていないマスは $ 3999978 $ マスです。 - 雲 $ 5 $ を取り除いた際、何らかの雲に覆われているマスは $ 23 $ マスなので、どの雲にも覆われていないマスは $ 3999977 $ マスです。 ### Constraints - $ 1 \le N \le 2 \times 10^5 $ - $ 1 \le U_i \le D_i \le 2000 $ - $ 1 \le L_i \le R_i \le 2000 $ - 入力される値は全て整数