AT_abc436_g [ABC436G] Linear Inequation

给定一个长度为 $N$ 的正整数序列 $A=(A_1, A_2, \ldots, A_N)$，以及一个正整数 $M$。 请你求有多少个长度为 $N$ 的非负整数序列 $x=(x_1, x_2, \ldots, x_N)$ 满足下列条件： - $\displaystyle\sum_{i=1}^N A_i x_i \le M$ 由于答案可能非常大，请你输出答案对 $998244353$ 取模后的结果。

输入从标准输入读入，格式如下： > $N$ $M$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$

输出满足条件的非负整数序列个数，对 $998244353$ 取模后的结果。

### 样例解释 1 满足条件的 $x$ 序列共有 $10$ 个：$(0,0,0,0),(0,0,0,1),(0,0,0,2),(0,0,0,3),(0,0,1,0),(0,0,1,1),(0,0,2,0),(0,1,0,0),(0,1,0,1),(1,0,0,0)$。 因此，输出 `10`。 ### 样例解释 3 满足条件的 $x$ 序列共有 $1000000008$ 个。 输出这个数对 $998244353$ 取模后的结果，即 $1755655$。 ### 数据范围 - $1 \le N \le 100$ - $1 \le A_i \le 100\ (1 \le i \le N)$ - $1 \le M \le 10^{18}$ - 所有输入均为整数。 由 ChatGPT 5 翻译