AT_abc436_g [ABC436G] Linear Inequation

長さ $ N $ の正整数列 $ A=(A _ 1,A _ 2,\ldots,A _ N) $ および正整数 $ M $ が与えられます。 次の条件を満たす長さ $ N $ の非負整数列 $ x=(x _ 1,x _ 2,\ldots,x _ N) $ がいくつあるか求めてください。 - $ \displaystyle\sum _ {i=1} ^ NA _ ix _ i\le M $ 答えは非常に大きくなる場合があるので、答えを $ 998244353 $ で割った余りを求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $ $ A _ 1 $ $ A _ 2 $ $ \ldots $ $ A _ N $

条件を満たす非負整数列の個数を $ 998244353 $ で割った余りを出力せよ。

### Sample Explanation 1 条件を満たす $ x $ は $ (0,0,0,0),(0,0,0,1),(0,0,0,2),(0,0,0,3),(0,0,1,0),(0,0,1,1),(0,0,2,0),(0,1,0,0),(0,1,0,1),(1,0,0,0) $ の $ 10 $ 個です。 よって、`10` を出力してください。 ### Sample Explanation 3 条件を満たす $ x $ は $ 1000000008 $ 個あります。 これを $ 998244353 $ で割った余りである $ 1755655 $ を出力してください。 ### Constraints - $ 1\le N\le100 $ - $ 1\le A _ i\le100\ (1\le i\le N) $ - $ 1\le M\le10 ^ {18} $ - 入力はすべて整数