AT_abc439_e [ABC439E] Kite

有 $N$ 个人，编号从 $1$ 到 $N$，打算在河边放风筝。 河流沿着直线流淌，我们建立一个二维坐标系：将河流的流向设为 $x$ 轴，高度方向设为 $y$ 轴。 第 $i$ 个人站在坐标点 $(A_i ,0)$ 处，想要把风筝放飞到坐标点 $(B_i ,1)$ 的位置。 不过，为了避免人员、风筝发生碰撞，同时防止风筝线相互缠绕，当且仅当满足以下条件时，第 $i$ 个人和第 $j$ 个人 $(i \ne j)$ 不能同时放风筝： - 连接点 $(A_i ,0)$ 与 $(B_i,1)$ 的线段，和连接点 $(A_j,0)$ 与 $(B_j,1)$ 的线段存在交点（包含线段端点相互接触的情况）。 在遵守上述限制条件的前提下，最多有多少人可以同时放风筝？

输入数据通过标准输入按以下格式给出： >$N\\$ $A_1\ B_1\\$ $A_2\ B_2\\$ $\vdots\\$ $A_N\ B_N\\$

输出可以同时放风筝的最大人数。

#### 样例解释 #1 第 $1$ 人与第 $2$ 人、第 $2$ 人与第 $3$ 人可以同时放风筝，但第 $1$ 人与第 $3$ 人无法同时放风筝。 因此，只要选择合适的组合，最多可以让 $2$ 人同时放风筝，而 $3$ 人同时放风筝是不可能的。故答案为 $2$。 #### 数据范围 - $1 \le N \le 2×10^5$ - $0 \le A_i \le 10^9$ - $0 \le B_i \le 10^9$ - 输入的所有数值均为整数