AT_abc442_c [ABC442C] Peer Review

$ N $ 人の研究者がおり、研究者には $ 1, 2, \ldots, N $ の番号が付けられています。 研究者の間には $ M $ 個の利害関係があり、 $ i = 1, 2, \ldots, M $ に対して研究者 $ A_i $ と研究者 $ B_i $ は互いに利害関係にあります。 論文の査読者は、その論文の著者とは異なり、著者と利害関係にない相異なる $ 3 $ 人の研究者である必要があります。 $ i = 1, 2, \ldots, N $ について以下の問題を解いてください。 - 研究者 $ i $ が著者である論文の査読者の $ 3 $ 人組として考えられるものは何通りあるか求めよ。 ただし、すべての論文は単著であるものとします。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $ $ A_1 $ $ B_1 $ $ A_2 $ $ B_2 $ $ \vdots $ $ A_M $ $ B_M $

$ i = 1, 2, \ldots, N $ に対する答えをこの順に空白区切りで出力せよ。

### Sample Explanation 1 以下、研究者の番号の集合により研究者の集合を表します。 - 研究者 $ 1 $ が著者である論文の査読者の $ 3 $ 人組として考えられるものはありません。 - 研究者 $ 2 $ が著者である論文の査読者の $ 3 $ 人組として考えられるものは $ \lbrace 4, 5, 6 \rbrace $ の $ 1 $ 通りです。 - 研究者 $ 3 $ が著者である論文の査読者の $ 3 $ 人組として考えられるものはありません。 - 研究者 $ 4 $ が著者である論文の査読者の $ 3 $ 人組として考えられるものは $ \lbrace 2, 3, 5 \rbrace, \lbrace 2, 3, 6 \rbrace, \lbrace 2, 5, 6 \rbrace, \lbrace 3, 5, 6 \rbrace $ の $ 4 $ 通りです。 - 研究者 $ 5 $ が著者である論文の査読者の $ 3 $ 人組として考えられるものは $ \lbrace 1, 2, 4 \rbrace, \lbrace 1, 2, 6 \rbrace, \lbrace 1, 4, 6 \rbrace, \lbrace 2, 4, 6 \rbrace $ の $ 4 $ 通りです。 - 研究者 $ 6 $ が著者である論文の査読者の $ 3 $ 人組として考えられるものは $ \lbrace 1, 2, 3 \rbrace, \lbrace 1, 2, 4 \rbrace, \lbrace 1, 2, 5 \rbrace, \lbrace 1, 3, 4 \rbrace, \lbrace 1, 3, 5 \rbrace, \lbrace 1, 4, 5 \rbrace, \lbrace 2, 3, 4 \rbrace, \lbrace 2, 3, 5 \rbrace, \lbrace 2, 4, 5 \rbrace, \lbrace 3, 4, 5 \rbrace $ の $ 10 $ 通りです。 ### Constraints - $ 1 \leq N \leq 2 \times 10^5 $ - $ 0 \leq M \leq 2 \times 10^5 $ - $ 1 \leq A_i, B_i \leq N $ - $ A_i \neq B_i $ - $ i \neq j $ のとき $ (A_i, B_i) \neq (A_j, B_j) $ - $ i \neq j $ のとき $ (A_i, B_i) \neq (B_j, A_j) $ - 入力される値はすべて整数