AT_abc445_e [ABC445E] Many LCMs

長さ $ N $ の正整数列 $ A=(A_1,A_2,\dots,A_N) $ が与えられます。 $ k=1,2,\dots,N $ について、 $ A $ のうち $ A_k $ を除いた $ N-1 $ 個の要素の最小公倍数を $ 998244353 $ で割ったあまりを求めてください。 $ T $ 個のテストケースが与えられるので、それぞれについて答えを求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ T $ $ \mathrm{case}_1 $ $ \mathrm{case}_2 $ $ \vdots $ $ \mathrm{case}_T $ ここで $ \mathrm{case}_i $ は $ i $ 番目のテストケースの入力を意味する。各テストケースは以下の形式で与えられる。 > $ N $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \cdots $ $ A_N $

以下の形式で出力せよ。 > $ \mathrm{answer}_1 $ $ \mathrm{answer}_2 $ $ \vdots $ $ \mathrm{answer}_T $ ここで $ \mathrm{answer}_i $ は $ i $ 番目のテストケースに対する出力を意味する。 各テストケースに対しては、以下の通り出力せよ。 $ A $ のうち $ A_k $ を除いた $ N-1 $ 個の要素の最小公倍数を $ 998244353 $ で割ったあまりが $ L_k $ であるとする。 このとき以下の形式で出力せよ。 > $ L_1 $ $ L_2 $ $ \cdots $ $ L_N $

### Sample Explanation 1 一個目のテストケースについて、以下のようになります。 - $ A $ のうち $ A_1 $ を除いた $ N-1 $ 個の要素は $ 12,25,8,15 $ であり、これらの最小公倍数は $ 600 $ です。 - $ A $ のうち $ A_2 $ を除いた $ N-1 $ 個の要素は $ 9,25,8,15 $ であり、これらの最小公倍数は $ 1800 $ です。 - $ A $ のうち $ A_3 $ を除いた $ N-1 $ 個の要素は $ 9,12,8,15 $ であり、これらの最小公倍数は $ 360 $ です。 - $ A $ のうち $ A_4 $ を除いた $ N-1 $ 個の要素は $ 9,12,25,15 $ であり、これらの最小公倍数は $ 900 $ です。 - $ A $ のうち $ A_5 $ を除いた $ N-1 $ 個の要素は $ 9,12,25,8 $ であり、これらの最小公倍数は $ 1800 $ です。 ### Constraints - $ 1 \leq T \leq 10^5 $ - $ 2 \leq N \leq 2 \times 10^5 $ - $ 1 \leq A_i \leq 10^7 $ - 入力はすべて整数 - $ 1 $ つの入力に含まれるテストケースについて、 $ N $ の総和は $ 2 \times 10^5 $ 以下