AT_abc449_g [ABC449G] Many Repunit Sum 2

正整数 $ N, M $ が与えられます。 正整数 $ d $ に対し、 $ d $ 桁の repunit を整数 $ \displaystyle\sum_{i = 0}^{d - 1} 10^i $ として定義します。 相異なるとは限らない $ 1 $ 桁以上 $ M $ 桁以下の repunit $ N $ 個の和として表すことのできる整数の個数を $ 998244353 $ で割った余りを求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $

答えを出力せよ。

### Sample Explanation 1 $ 1 $ 桁以上 $ 3 $ 桁以下の repunit は $ 1, 11, 111 $ の $ 3 $ つです。これら $ 2 $ つの和として表すことのできる整数は $ 2, 12, 22, 112, 122, 222 $ の $ 6 $ つです。 ### Constraints - $ 1 \leq N \leq 10^5 $ - $ 1 \leq M \leq 10^9 $ - 入力される値はすべて整数