AT_abc450_b [ABC450B] Split Ticketing
题目描述
有 $N$ 个车站,编号为 $1, 2, \dots, N$,从西到东依次排列。
AtCoder Railway 的列车依次经过这 $N$ 个车站,并且从西向东运行。
对于满足 $1 \leq i < j \leq N$ 的任意两个整数 $i, j$,在车站 $i$ 上车并在车站 $j$ 下车的费用为 $C_{i,j}$。
请判断是否存在三个整数 $a, b, c$,满足:
- $1 \leq a < b < c \leq N$
- 从车站 $a$ 上车,在车站 $b$ 下车,再从车站 $b$ 再次上车,在车站 $c$ 下车的总费用小于直接从车站 $a$ 上车,在车站 $c$ 下车的费用。
输入格式
输入从标准输入给出,格式如下:
> $N$ $C_{1,2}$ $C_{1,3}$ $\dots$ $C_{1,N}$ $C_{2,3}$ $\dots$ $C_{2,N}$ $\vdots$ $C_{N-1,N}$
输出格式
如果存在满足条件的三个整数 $a, b, c$,输出 `Yes`;否则输出 `No`,输出占一行。
说明/提示
### 样例解释 1
选择 $(a, b, c) = (1, 2, 3)$,
$C_{a,b} + C_{b,c} = C_{1,2} + C_{2,3} = 45 + 45$
$C_{a,c} = C_{1,3} = 450$
因此条件满足。
### 样例解释 2
不存在任何 $(a, b, c)$ 满足条件。
### 约束条件
- $3 \leq N \leq 100$
- $1 \leq C_{i,j} \leq 10^9$
- 所有输入值均为整数。
由 ChatGPT 5 翻译