AT_abc450_c [ABC450C] Puddles

縦 $ H $ 行、横 $ W $ 列のグリッドがあります。 上から $ i $ 行目左から $ j $ 列目のマスは $ S_{i,j} $ が `#` のとき黒く、 `.` のとき白く塗られています。 白マスからなる四方位に連結な領域のうち、黒マスに囲まれたものの個数を求めてください。 より厳密には次の通りです。 上から $ i $ 行目左から $ j $ 列目のマスをマス $ (i,j) $ と表します。 $ 2 $ つのマス $ (i,j),(i',j') $ が隣接しているとは、 $ |i-i'|+|j-j'|=1 $ であることと定めます。 白マスの集合 $ C $ が連結であるとは、 $ C $ に属するどの $ 2 $ マス $ c,c' $ に対しても、 $ C $ に属する隣接するマスへの移動を繰り返すことで $ c $ から $ c' $ へ移動できることと定めます。 空でない白マスの連結な集合であって、極大なものを白マスの連結成分と定めます。 白マスの連結成分であって、グリッドの最外周（すなわち、 $ 1 $ 行目、 $ H $ 行目、 $ 1 $ 列目、 $ W $ 行目）のマスを含まないものの個数を求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ H $ $ W $ $ S_{1,1}S_{1,2}\dots S_{1,W} $ $ \vdots $ $ S_{H,1}S_{H,2}\dots S_{H,W} $

答えを出力せよ。

### Sample Explanation 1 上から $ 2 $ 行目左から $ 2,3,4 $ 列目の $ 3 $ マスからなる領域と、上から $ 3 $ 行目左から $ 5,6,7,8 $ 列目及び上から $ 4 $ 行目左から $ 7 $ 列目の計 $ 5 $ マスからなる領域の $ 2 $ 個です。 ### Constraints - $ 3 \leq H,W \leq 10^3 $ - $ H,W $ は整数 - $ S_{i,j} $ は `#` か `.`