AT_abc451_e [ABC451E] Tree Distance

判断是否存在一棵有 $N$ 个结点的无向带权树，满足以下条件： - 对于任意的整数 $i$ 和 $j$，其中 $1 \le i < j \le N$，结点 $i$ 到结点 $j$ 的距离为 $A_{i,j}$。 这里，结点 $i$ 到结点 $j$ 的距离定义为连接这两个结点的唯一简单路径上所有边权的和。

输入按以下格式从标准输入给出： > $N$ $A_{1,2}$ $A_{1,3}$ $\ldots$ $A_{1,N}$ $A_{2,3}$ $\ldots$ $A_{2,N}$ $\vdots$ $A_{N-1,N}$

如果存在满足条件的树，输出 `Yes`；否则输出 `No`。

### 样例解释 1 例如，下述边集的树满足条件： - 边 $(1, 2)$ 的权重为 $2$。 - 边 $(2, 3)$ 的权重为 $3$。 - 边 $(2, 4)$ 的权重为 $2$。 因此，输出 `Yes`。 ### 样例解释 2 不存在满足条件的树。因此，输出 `No`。 ### 数据范围 - $2 \le N \le 3000$ - $1 \le A_{i,j} \le 9999$ - 所有输入值均为整数。 由 ChatGPT 5 翻译