AT_abc452_b [ABC452B] Draw Frame

有一个 $H$ 行 $W$ 列的网格。Takahashi 打算将网格中的每个格子涂成黑色或白色。 他将网格边界上的所有格子涂成黑色，其他所有格子涂成白色。请输出他涂色后的网格。 更正式地，有一个 $H\times W$ 的网格。 我们称第 $i$ 行（从上往下数，$1 \le i \le H$）、第 $j$ 列（从左往右数，$1 \le j \le W$）的格子为 $(i,j)$。 若格子 $(i,j)\ (1 \le i \le H, 1 \le j \le W)$ 和格子 $(k,l)\ (1 \le k \le H, 1 \le l \le W)$ 满足 $|i-k|+|j-l|=1$，则称这两个格子“边邻接”。 如果一个格子 $(i,j)$ 的边邻接格子的数量不超过 $3$，则称这个格子“在边界上”。 请找到 $H$ 个字符串 $S_1,S_2,\ldots,S_H$，满足下列条件： - $S_i$ 是长度为 $W$ 的字符串，第 $i$ 行、第 $j$ 列的格子 $(i,j)$ 若在边界上，则 $S_i$ 的第 $j$ 个字符为 `#`，否则为 `.`。

输入从标准输入获取，格式如下： > $H$ $W$

输出 $H$ 行，每行一个长度为 $W$ 的字符串。如果第 $i$ 行第 $j$ 列的格子被涂成黑色，则第 $i$ 行的第 $j$ 个字符为 `#`，否则为 `.`。

### 样例解释 1 例如，格子 $(1,1)$ 是在边界上的。因为它只有两个边邻接格子：$(1,2)$ 和 $(2,1)$，所以 $(1,1)$ 被涂成黑色，因此第一行的第一个字符为 `#`。 相反，例如格子 $(3,4)$ 不是在边界上的。因为它有四个边邻接格子：$(2,4)$、$(3,3)$、$(3,5)$ 和 $(4,4)$，所以 $(3,4)$ 被涂成白色，因此第三行的第四个字符为 `.`。 ### 数据范围 - $3\le H\le 10$ - $3\le W\le 10$ - 所有输入均为整数。 由 ChatGPT 5 翻译