AT_abc452_e [ABC452E] You WILL Like Sigma Problem

> あなたの今日のラッキーギリシャ文字はシグマです。シグマを $ 2 $ つも使ったこの問題を解けば、きっと幸運が舞い込むことでしょう。 長さ $ N $ の正整数列 $ A = (A_1, \cdots, A_N) $ および長さ $ M $ の正整数列 $ B = (B_1, \cdots, B_M) $ が与えられます。 $ \displaystyle \sum_{i=1}^{N} \sum_{j=1}^{M} A_i \cdot B_j \cdot (i \bmod j) $ の値を $ 998244353 $ で割ったあまりを求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \cdots $ $ A_N $ $ B_1 $ $ B_2 $ $ \cdots $ $ B_M $

答えを $ 1 $ 行に出力せよ。

### Sample Explanation 1 以下の $ 24 $ 個の値の合計は $ 508 $ です。 - $ A_1 \cdot B_1 \cdot (1 \bmod 1) = 1 \cdot 1 \cdot 0 = 0 $ - $ A_1 \cdot B_2 \cdot (1 \bmod 2) = 1 \cdot 10 \cdot 1 = 10 $ - $ A_1 \cdot B_3 \cdot (1 \bmod 3) = 1 \cdot 3 \cdot 1 = 3 $ - $ A_1 \cdot B_4 \cdot (1 \bmod 4) = 1 \cdot 7 \cdot 1 = 7 $ - $ A_2 \cdot B_1 \cdot (2 \bmod 1) = 6 \cdot 1 \cdot 0 = 0 $ - $ A_2 \cdot B_2 \cdot (2 \bmod 2) = 6 \cdot 10 \cdot 0 = 0 $ - $ A_2 \cdot B_3 \cdot (2 \bmod 3) = 6 \cdot 3 \cdot 2 = 36 $ - $ A_2 \cdot B_4 \cdot (2 \bmod 4) = 6 \cdot 7 \cdot 2 = 84 $ - $ A_3 \cdot B_1 \cdot (3 \bmod 1) = 9 \cdot 1 \cdot 0 = 0 $ - $ A_3 \cdot B_2 \cdot (3 \bmod 2) = 9 \cdot 10 \cdot 1 = 90 $ - $ A_3 \cdot B_3 \cdot (3 \bmod 3) = 9 \cdot 3 \cdot 0 = 0 $ - $ A_3 \cdot B_4 \cdot (3 \bmod 4) = 9 \cdot 7 \cdot 3 = 189 $ - $ A_4 \cdot B_1 \cdot (4 \bmod 1) = 2 \cdot 1 \cdot 0 = 0 $ - $ A_4 \cdot B_2 \cdot (4 \bmod 2) = 2 \cdot 10 \cdot 0 = 0 $ - $ A_4 \cdot B_3 \cdot (4 \bmod 3) = 2 \cdot 3 \cdot 1 = 6 $ - $ A_4 \cdot B_4 \cdot (4 \bmod 4) = 2 \cdot 7 \cdot 0 = 0 $ - $ A_5 \cdot B_1 \cdot (5 \bmod 1) = 3 \cdot 1 \cdot 0 = 0 $ - $ A_5 \cdot B_2 \cdot (5 \bmod 2) = 3 \cdot 10 \cdot 1 = 30 $ - $ A_5 \cdot B_3 \cdot (5 \bmod 3) = 3 \cdot 3 \cdot 2 = 18 $ - $ A_5 \cdot B_4 \cdot (5 \bmod 4) = 3 \cdot 7 \cdot 1 = 21 $ - $ A_6 \cdot B_1 \cdot (6 \bmod 1) = 1 \cdot 1 \cdot 0 = 0 $ - $ A_6 \cdot B_2 \cdot (6 \bmod 2) = 1 \cdot 10 \cdot 0 = 0 $ - $ A_6 \cdot B_3 \cdot (6 \bmod 3) = 1 \cdot 3 \cdot 0 = 0 $ - $ A_6 \cdot B_4 \cdot (6 \bmod 4) = 1 \cdot 7 \cdot 2 = 14 $ ### Constraints - $ 1 \leq N,M \leq 5 \times 10^5 $ - $ 1 \leq A_i, B_j \leq 5 \times 10^5 $ - 入力される値はすべて整数