AT_abc452_e [ABC452E] You WILL Like Sigma Problem

你今天的幸运希腊字母是 sigma。解决这个用到了两次 sigma 的问题，好运一定会降临你身上。 给定一个长度为 $N$ 的正整数序列 $A = (A_1, \cdots, A_N)$ 和一个长度为 $M$ 的正整数序列 $B = (B_1, \cdots, B_M)$。 请计算并输出如下表达式的值（对 $998244353$ 取模）： $$ \sum_{i=1}^{N} \sum_{j=1}^{M} A_i \cdot B_j \cdot (i \bmod j) $$

输入从标准输入读取，格式如下： $N$ $M$ $A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_N$ $B_1$ $B_2$ $\cdots$ $B_M$

输出一行一个整数，表示答案。

### 样例说明 1 如下 $24$ 个数的和为 $508$。 - $A_1 \cdot B_1 \cdot (1 \bmod 1) = 1 \cdot 1 \cdot 0 = 0$ - $A_1 \cdot B_2 \cdot (1 \bmod 2) = 1 \cdot 10 \cdot 1 = 10$ - $A_1 \cdot B_3 \cdot (1 \bmod 3) = 1 \cdot 3 \cdot 1 = 3$ - $A_1 \cdot B_4 \cdot (1 \bmod 4) = 1 \cdot 7 \cdot 1 = 7$ - $A_2 \cdot B_1 \cdot (2 \bmod 1) = 6 \cdot 1 \cdot 0 = 0$ - $A_2 \cdot B_2 \cdot (2 \bmod 2) = 6 \cdot 10 \cdot 0 = 0$ - $A_2 \cdot B_3 \cdot (2 \bmod 3) = 6 \cdot 3 \cdot 2 = 36$ - $A_2 \cdot B_4 \cdot (2 \bmod 4) = 6 \cdot 7 \cdot 2 = 84$ - $A_3 \cdot B_1 \cdot (3 \bmod 1) = 9 \cdot 1 \cdot 0 = 0$ - $A_3 \cdot B_2 \cdot (3 \bmod 2) = 9 \cdot 10 \cdot 1 = 90$ - $A_3 \cdot B_3 \cdot (3 \bmod 3) = 9 \cdot 3 \cdot 0 = 0$ - $A_3 \cdot B_4 \cdot (3 \bmod 4) = 9 \cdot 7 \cdot 3 = 189$ - $A_4 \cdot B_1 \cdot (4 \bmod 1) = 2 \cdot 1 \cdot 0 = 0$ - $A_4 \cdot B_2 \cdot (4 \bmod 2) = 2 \cdot 10 \cdot 0 = 0$ - $A_4 \cdot B_3 \cdot (4 \bmod 3) = 2 \cdot 3 \cdot 1 = 6$ - $A_4 \cdot B_4 \cdot (4 \bmod 4) = 2 \cdot 7 \cdot 0 = 0$ - $A_5 \cdot B_1 \cdot (5 \bmod 1) = 3 \cdot 1 \cdot 0 = 0$ - $A_5 \cdot B_2 \cdot (5 \bmod 2) = 3 \cdot 10 \cdot 1 = 30$ - $A_5 \cdot B_3 \cdot (5 \bmod 3) = 3 \cdot 3 \cdot 2 = 18$ - $A_5 \cdot B_4 \cdot (5 \bmod 4) = 3 \cdot 7 \cdot 1 = 21$ - $A_6 \cdot B_1 \cdot (6 \bmod 1) = 1 \cdot 1 \cdot 0 = 0$ - $A_6 \cdot B_2 \cdot (6 \bmod 2) = 1 \cdot 10 \cdot 0 = 0$ - $A_6 \cdot B_3 \cdot (6 \bmod 3) = 1 \cdot 3 \cdot 0 = 0$ - $A_6 \cdot B_4 \cdot (6 \bmod 4) = 1 \cdot 7 \cdot 2 = 14$ ### 数据范围 - $1 \leq N, M \leq 5 \times 10^5$ - $1 \leq A_i, B_j \leq 5 \times 10^5$ - 所有输入值均为整数。 由 ChatGPT 5 翻译