AT_abc452_f [ABC452F] Interval Inversion Count

正整数 $ N $ と、 $ (1,2,\ldots,N) $ の順列 $ P=(P _ 1,P _ 2,\ldots,P _ N) $ が与えられます。 整数 $ K $ が与えられます。 次の $ 2 $ つの条件を満たす整数の組 $ (l,r) $ がいくつあるか求めてください。 - $ 1\le l\le r\le N $ - 列 $ (P _ l,P _ {l+1},\ldots,P _ r) $ の転倒数が $ K $ と等しい。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ K $ $ P _ 1 $ $ P _ 2 $ $ \ldots $ $ P _ N $

条件を満たす整数の組 $ (l,r) $ の個数を出力せよ。

### Sample Explanation 1 例えば、列 $ (P _ 1,P _ 2,P _ 3)=(6,3,2) $ の転倒数が $ 3 $ なので、 $ (l,r)=(1,3) $ は条件を満たします。 他には $ (l,r)=(2,4),(2,5),(4,7),(5,7) $ が条件を満たすので、`5` を出力してください。 ### Sample Explanation 2 $ P $ の連続する部分列の転倒数はすべて $ 0 $ になるので、条件を満たす $ (l,r) $ は存在しません。 よって、`0` を出力してください。 ### Constraints - $ 1\le N\le5\times10 ^ 5 $ - $ 0\le K\le\dfrac{N(N-1)}2 $ - $ 1\le P _ i\le N\ (1\le i\le N) $ - $ P _ i\ne P _ j\ (1\le i\lt j\le N) $ - 入力はすべて整数