AT_abc453_c [ABC453C] Sneaking Glances

数直線上の座標 $ 0.5 $ に高橋君がいます。 高橋君はこれから $ N $ 回の移動を行います。 $ i $ 回目の移動では、「正の方向」「負の方向」のいずれかを選び、その方向に $ L_i $ 進みます。 高橋君は座標 $ 0 $ を最大で何回通り過ぎることが出来るでしょうか？ なお、この問題の制約上、座標 $ 0 $ で完了する移動が生じることはありません。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ L_1 $ $ L_2 $ $ \dots $ $ L_N $

答えを出力せよ。

### Sample Explanation 1 例えば以下のように移動の方向を選択することで座標 $ 0 $ を $ 4 $ 回通り過ぎることができ、これが最大です。 - $ 1 $ 回目の移動で負の方向を選び、 $ 2 $ 進む。高橋君は座標 $ 0.5 $ から $ -1.5 $ へと移動し、座標 $ 0 $ を通り過ぎる。 - $ 2 $ 回目の移動で正の方向を選び、 $ 5 $ 進む。高橋君は座標 $ -1.5 $ から $ 3.5 $ へと移動し、座標 $ 0 $ を通り過ぎる。 - $ 3 $ 回目の移動で負の方向を選び、 $ 2 $ 進む。高橋君は座標 $ 3.5 $ から $ 1.5 $ へと移動する。 - $ 4 $ 回目の移動で負の方向を選び、 $ 2 $ 進む。高橋君は座標 $ 1.5 $ から $ -0.5 $ へと移動し、座標 $ 0 $ を通り過ぎる。 - $ 5 $ 回目の移動で正の方向を選び、 $ 1 $ 進む。高橋君は座標 $ -0.5 $ から $ 0.5 $ へと移動し、座標 $ 0 $ を通り過ぎる。 ### Constraints - $ 1 \le N \le 20 $ - $ 1 \le L_i \le 10^9 $ - 入力はすべて整数