AT_abc454_e [ABC454E] LRUD Moving

你会得到正整数 $N, A, B$。保证 $A$ 和 $B$ 都在 $1$ 到 $N$ 之间（包括端点）。 有一个 $N\times N$ 的网格。第 $i$ 行第 $j$ 列的格子记作 $(i,j)$。初始时，有一个棋子放在格子 $(1,1)$ 处。 你需要经过 $N^2-2$ 步（每步走到一个相邻格子——上下左右均可），把棋子最终移动到 $(N,N)$，且需要经过网格上的每一个格子，除了 $(A,B)$，且在移动过程中，不能经过同一个格子超过一次（即除了起点 $(1,1)$ 和终点 $(N,N)$，在中途均不能重复到达，起点和终点在路径中也只能被经过一次）。 判断是否存在一条满足条件的路径。如果存在，输出一条方案。 有 $T$ 组数据，请依次解决。

输入通过标准输入给出，格式如下： > $T$ > $\text{case}_1$ > $\text{case}_2$ > $\vdots$ > $\text{case}_T$ 每组数据一行，格式如下： > $N \quad A \quad B$

请按照题目顺序输出每组数据的答案，每组答案之间用换行分隔。 对于每组数据： - 如果不存在满足要求的路径，输出 `No`。 - 如果存在，输出如下格式： > Yes $S_1S_2\ldots S_{N^2-2}$ 其中 $S_k$ 表示第 $k$ 步的方向，假设第 $k$ 步前棋子在 $(i,j)$： - $S_k=$ `L` 表示从 $(i,j)$ 走到 $(i,j-1)$； - $S_k=$ `R` 表示从 $(i,j)$ 走到 $(i,j+1)$； - $S_k=$ `U` 表示从 $(i,j)$ 走到 $(i-1,j)$； - $S_k=$ `D` 表示从 $(i,j)$ 走到 $(i+1,j)$。 如果有多组满足要求的路径，输出任意一组即可。

### 样例解释 1 考虑第一组数据。 起点在 $(1,1)$，可以按如下方式走两步： - 首先向下移动，棋子到 $(2,1)$； - 然后向右移动，棋子到 $(2,2)$。 该方案满足题目的要求。 ### 约束条件 - $1\leq T \leq 5000$ - $2 \leq N \leq 10^3$ - $1 \leq A, B \leq N$ - $(A,B) \neq (1,1),(N,N)$ - 所有组数据的 $N^2$ 之和不超过 $10^6$ - 所有输入均为整数。 由 ChatGPT 5 翻译