AT_abc455_b [ABC455B] Spiral Galaxy

$ H $ 行 $ W $ 列のグリッドがあります。このグリッドの上から $ i $ 行目、左から $ j $ 列目のマスをマス $ (i, j) $ と表記します。 グリッドの各マスは白または黒で塗られています。グリッドの情報は $ H $ 個の長さ $ W $ の文字列 $ S_1, S_2, \ldots, S_H $ によって与えられ、 $ S_i $ の $ j $ 文字目が `.` のときマス $ (i, j) $ は白で、 $ S_i $ の $ j $ 文字目が `#` のときマス $ (i, j) $ は黒で塗られています。 グリッドの長方形領域であって、点対称に塗られているものの個数を求めてください。 より形式的には、以下の条件をすべて満たす整数の組 $ (h_1, h_2, w_1, w_2) $ の個数を求めてください。 - $ 1 \leq h_1 \leq h_2 \leq H $ - $ 1 \leq w_1 \leq w_2 \leq W $ - $ h_1 \leq i \leq h_2 $ かつ $ w_1 \leq j \leq w_2 $ を満たすすべての整数 $ i, j $ についてマス $ (i, j) $ とマス $ (h_1 + h_2 - i, w_1 + w_2 - j) $ は同じ色で塗られている

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ H $ $ W $ $ S_1 $ $ S_2 $ $ \vdots $ $ S_H $

答えを出力せよ。

### Sample Explanation 1  上の図のように、答えは $ 10 $ となります。 ### Constraints - $ 1 \leq H, W \leq 10 $ - $ H, W $ は整数 - $ S_i $ は `.`, `#` からなる長さ $ W $ の文字列