AT_abc457_g [ABC457G] Catch All Apples

数直線上に $ N $ 個のリンゴが落ちてきます。リンゴ $ i $ は時刻 $ T_i $ に座標 $ X_i $ に落ちてきます。 あなたは数直線上にいくつかのリンゴロボを置いて $ N $ 個のリンゴを全て回収したいです。リンゴロボは好きな座標に配置することができます。 リンゴロボは時刻 $ 0 $ から作動し、数直線上を左右に速さ $ 1 $ 以下で自由に動かすことができます。複数のリンゴロボが同じ時刻に同じ座標にいることもできます。各リンゴロボは時刻 $ T_i $ に座標 $ X_i $ にいる時、またその時に限りリンゴ $ i $ を回収することができます。 全てのリンゴを回収するために必要なリンゴロボの台数の最小値を求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ T_1 $ $ X_1 $ $ T_2 $ $ X_2 $ $ \vdots $ $ T_N $ $ X_N $

答えを出力せよ。

### Sample Explanation 1 以下のようにリンゴロボを動かすことで $ 2 $ 台のリンゴロボで全てのリンゴを回収することができます： - リンゴロボ $ 1 $ を座標 $ 0 $ に、リンゴロボ $ 2 $ を座標 $ 2 $ に配置する。 - 時刻 $ 0 $ ：リンゴロボ $ 2 $ がリンゴ $ 1 $ を回収する。 - 時刻 $ 1 $ ：リンゴロボ $ 1 $ がリンゴ $ 2 $ を回収する。時刻 $ 2 $ まで両方のリンゴロボを速さ $ 1 $ で正方向に動かす。 - 時刻 $ 2 $ ：リンゴロボ $ 1 $ がリンゴ $ 3 $ を、リンゴロボ $ 2 $ がリンゴ $ 4 $ を回収する。 $ 2 $ 台未満のリンゴロボで全てのリンゴを回収することはできないので、 $ 2 $ を出力してください。 ### Constraints - $ 1\le N\le 3\times 10^5 $ - $ 0\le T_i\le 3\times 10^5 $ - $ 0\le X_i\le 3\times 10^5 $ - $ (T_i,X_i) \neq (T_j,X_j) $ $ (i\neq j) $ - 入力される値は全て整数