AT_abc458_e [ABC458E] Count 123

以下の条件をすべて満たす長さ $ X_1+X_2+X_3 $ の数列 $ A = (a_1, \cdots, a_{X_1 + X_2 + X_3}) $ としてあり得るものの個数を $ 998244353 $ で割ったあまりを求めてください。 - $ A $ は $ 1 $ を $ X_1 $ 個、 $ 2 $ を $ X_2 $ 個、 $ 3 $ を $ X_3 $ 個含む。 - 隣接する要素の差の絶対値は $ 1 $ 以下である。つまり、 $ 1 \leq i \leq X_1+X_2+X_3-1 $ を満たす任意の整数 $ i $ について、 $ |a_{i+1} - a_i| \leq 1 $ が成り立つ。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ X_1 $ $ X_2 $ $ X_3 $

答えを出力せよ。

### Sample Explanation 1 条件を満たす数列は以下の $ 9 $ 通りです。 - $ (1, 1, 2, 2, 3) $ - $ (1, 1, 2, 3, 2) $ - $ (1, 2, 1, 2, 3) $ - $ (1, 2, 3, 2, 1) $ - $ (2, 1, 1, 2, 3) $ - $ (2, 3, 2, 1, 1) $ - $ (3, 2, 1, 1, 2) $ - $ (3, 2, 1, 2, 1) $ - $ (3, 2, 2, 1, 1) $ ### Constraints - $ 1 \leq X_1, X_2, X_3 \leq 10^6 $ - 入力される値はすべて整数