AT_abc458_g [ABC458G] Children Yearn for the Evil Kindergarten

游戏场馆里有 $10^{100}$ 个小孩。最初，每个小孩都没有任何奖牌。 当小孩“退出”或“逃离”时，他们会立即离开场馆。 游戏共进行 $N$ 天。第 $i$ 天（$1 \leq i \leq N$），依次进行以下操作： - 收集场馆里所有小孩手中的奖牌，设收集到的奖牌总数为 $s$。 - 将 $s + A_i$ 枚奖牌随意分发给场馆里的小孩（若场馆内无人则不做任何操作）。 - 场馆内奖牌数量少于 $B_i$ 的小孩会退出，奖牌数量不少于 $B_i$ 的每个小孩失去 $B_i$ 枚奖牌。 - 场馆内奖牌数量不少于 $C_i$ 的小孩可以选择此时逃离或继续留在场馆。 在第 $N$ 天结束后，仍留在场馆内的小孩都会退出。 请你求出最多有多少个小孩最终能够逃离。 有 $T$ 组测试数据，请依次解答每一组。

输入从标准输入中给出，格式如下： > $T$ $\mathrm{case}_1$ $\mathrm{case}_2$ $\vdots$ $\mathrm{case}_T$ 每组测试数据的输入格式为： > $N$ $A_1$ $B_1$ $C_1$ $A_2$ $B_2$ $C_2$ $\vdots$ $A_N$ $B_N$ $C_N$

按顺序输出每组测试数据的答案，每个答案占一行。

### 样例解释 1 考虑第一组测试数据。按如下方式操作，最多有 5 个小孩能逃离。 - 第 $1$ 天开始时，从 $10^{100}$ 个小孩收集奖牌得到 $s = 0$。接下来： - 随意分配 $0 + 16 = 16$ 枚奖牌，使得奖牌分布为 $(5, 5, 2, 2, 2, 0, \dots, 0)$。 - $10^{100} - 5$ 个无奖牌的小孩退出，剩下 $5$ 个小孩的奖牌数变为 $(3, 3, 0, 0, 0)$。 - 那些拥有 $3$ 枚奖牌的 $2$ 个小孩选择逃离，剩余 $3$ 个小孩奖牌数为 $(0, 0, 0)$。 - 第 $2$ 天开始，从 $3$ 个小孩收集奖牌得 $s = 0$。接下来： - 随意分配 $0 + 15 = 15$ 枚奖牌，使奖牌分布为 $(6, 6, 3)$。 - 无人退出，3 个小孩的奖牌变为 $(4, 4, 1)$。 - 那个拥有 $4$ 枚奖牌的小孩选择逃离，剩余 $2$ 个小孩奖牌数为 $(4, 1)$。 - 第 $3$ 天开始，从 $2$ 个小孩收集奖牌得 $s = 5$。接下来： - 随意分配 $5 + 1 = 6$ 枚奖牌，使奖牌分布为 $(3, 3)$。 - 无人退出，2 个小孩奖牌变为 $(0, 0)$。 - 无人逃离。 - 第 $4$ 天开始，从 $2$ 个小孩收集奖牌得 $s = 0$。接下来： - 随意分配 $0 + 20 = 20$ 枚奖牌，使奖牌分布为 $(10, 10)$。 - 无人退出，2 个小孩奖牌变为 $(5, 5)$。 - 这 $2$ 个奖牌数为 $5$ 的小孩选择逃离，场馆变空。 对于第二组测试数据，没有一个小孩能够逃离。 ### 数据范围 - $1 \leq T \leq 3 \times 10^5$ - $1 \leq N \leq 3 \times 10^5$ - $1 \leq A_i \leq 10^6$ - $1 \leq B_i \leq 10^6$ - $1 \leq C_i \leq 10^6$ - 所有测试数据中 $\sum N \leq 3 \times 10^5$ - 所有输入数均为整数。 由 ChatGPT 5 翻译