AT_abc459_g [ABC459G] Golf 2

整数 $ A,B,X,Y $ が与えられます。 二次元平面上にコマが置かれています。はじめコマは座標 $ (0,0) $ にあります。 あなたは以下の操作を $ 0 $ 回以上何回でも行うことができます： - 今コマがある座標を $ (x,y) $ として、以下の条件のいずれかを満たす座標 $ (x',y') $ にコマを移動させる。 - $ |x-x'|=A $ かつ $ |y-y'|=B $ - $ |x-x'|=B $ かつ $ |y-y'|=A $ コマを座標 $ (X,Y) $ に移動させることが可能か判定し、可能であれば必要な操作回数の最小値を求めてください。 $ T $ 個のテストケースが与えられるので、それぞれについて答えを求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ T $ $ \text{case}_1 $ $ \text{case}_2 $ $ \vdots $ $ \text{case}_T $ $ i $ 番目 $ (1\le i\le T) $ のテストケース $ \text{case}_i $ は以下の形式で与えられる。 > $ A $ $ B $ $ X $ $ Y $

各テストケースに対する答えを順に改行区切りで出力せよ。 各テストケースについて、コマを座標 $ (X,Y) $ に移動させることが可能な場合は操作回数の最小値を、不可能な場合は $ -1 $ を出力せよ。

### Sample Explanation 1 $ 1 $ 番目のテストケースについて考えます。 コマを座標 $ (0,0) $ から順に $ (1,2),(-1,1),(1,0) $ へと動かすことで $ 3 $ 回の操作でコマを座標 $ (1,0) $ に移動させることができます。 $ 3 $ 回未満の操作でコマを座標 $ (1,0) $ に移動させることはできないので、 $ 1 $ 行目には $ 3 $ を出力してください。 ### Constraints - $ 1\le T\le 2\times 10^5 $ - $ 1\le A < B \le 10^6 $ - $ 0\le X,Y\le 10^6 $ - 入力される値は全て整数