AT_abc461_f [ABC461F] Total Product is N

正整数 $ N $ が与えられます。 以下の条件をすべて満たす空でない正整数列 $ A $ を良い数列と呼ぶことにします。 - $ A $ の各要素は相異なる - $ A $ の要素の総積は $ N $ に等しい 数列のスコアを、その数列の要素の総和で定義します。 すべての良い数列のスコアの合計を $ 998244353 $ で割った余りを求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $

答えを $ 1 $ 行で出力せよ。

### Sample Explanation 1 良い数列は $ (1,2,4),(1,4,2),(1,8),(2,1,4),(2,4),(2,4,1),(4,1,2),(4,2),(4,2,1),(8),(8,1) $ の $ 11 $ 個です。 これらのスコアの合計は $ 7+7+9+7+6+7+7+6+7+8+9=80 $ です。 ### Constraints - $ 1 \leq N \leq 10^{10} $ - 入力される値は整数