AT_abc462_d [ABC462D] Accomplice

某庄园发生了一起谋杀案。有 $N$ 名嫌疑人，分别称为第 $1$ 号、第 $2$ 号，……，第 $N$ 号。 第 $i$ 号嫌疑人在时刻 $S_i$ 进入庄园，在时刻 $T_i$ 离开庄园，中间没有其他的进出。 关于犯罪，有如下事实： - 共有两名犯人。 - 犯罪始于某个整数时刻 $x$，持续了 $D$ 个时间单位，并在时刻 $x + D$ 完成。 - 两名犯人在整个犯罪进行期间一直都在庄园里。（他们可以恰好在犯罪开始时进入，或恰好在犯罪结束时离开。） 假设两名犯人均在这 $N$ 名嫌疑人中，问可能的犯人二人组和犯罪开始时刻的组合有多少种？这里，两人的顺序无关紧要。

输入从标准输入中按以下格式给出： > $N$ $D$ $S_1$ $T_1$ $S_2$ $T_2$ $\vdots$ $S_N$ $T_N$

输出可能的犯人二人组及犯罪开始时刻的组合数。

### 样例解释 1 在本样例中，共有三名嫌疑人，犯罪持续两单位时间。 - 如果第 $1$ 号和第 $2$ 号是犯人，他们都在庄园的时间为 $10$ 到 $12$。若犯罪开始于 $10$ 时刻，犯罪能在两单位时间内发生。 - 如果第 $1$ 号和第 $3$ 号是犯人，他们都在庄园的时间为 $13$ 到 $17$。若犯罪开始于 $13$、$14$、或 $15$，犯罪都能在两单位时间内发生。 - 如果第 $2$ 号和第 $3$ 号是犯人，他们没有同时在庄园的时刻，因此这组不成立。 因此，可能的二人组与犯罪开始时刻组合为（$1, 2, 10$）、（$1, 3, 13$）、（$1, 3, 14$）、（$1, 3, 15$），共四种组合。 ### 样例解释 2 嫌疑人与样例 1 相同，但犯罪持续 $5$ 单位时间。 无论是哪两个人，他们重叠在庄园的时间段不足以覆盖犯罪所需时间，因此无法犯案。 因此可能的组合数为 $0$。（也就是说，我们的假设错了，真凶还未被发现。） ### 样例解释 3 注意较大数据需防止溢出。 ### 约束条件 - $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$ - $1 \leq S_i \leq T_i \leq 10^6$ - $1 \leq D \leq 10^6$ - 所有输入值均为整数。 由 ChatGPT 5 翻译