AT_abc462_g [ABC462G] Completely Wrong

有一个盒子，里面有 $N$ 个编号为 $1$ 到 $N$ 的球。每个球被涂上一个整数表示的颜色，第 $i$ 个球的颜色为 $C_i$。 高桥进行了 $N$ 次操作。第 $k$ 次操作（$1 \le k \le N$）如下： - 从盒子中等概率随机抽取一个球并丢弃。如果抽取到的球的颜色等于 $G_k$，则获得 $1$ 分。 请计算，在 $N$ 次操作后总得分为 $0$ 分的概率，并对 $998244353$ 取模。 概率的取模定义：可以证明，所求的概率总是一个有理数。此外，在本题的约束范围下，设该有理数化为最简分数 $\frac{P}{Q}$，可以证明 $Q \not\equiv 0 \pmod{998244353}$。因此，存在唯一的整数 $R$ 满足 $R \times Q \equiv P \pmod{998244353}$ 且 $0 \leq R < 998244353$。请输出这个 $R$。

输入将以如下格式从标准输入给出： > $N$ > $C_1$ $C_2$ $\ldots$ $C_N$ > $G_1$ $G_2$ $\ldots$ $G_N$

输出总得分为 $0$ 分的概率对 $998244353$ 取模后的结果。

### 样例解释 1 例如，操作可能如下： - 第一次操作：从盒子中抽到颜色为 $2$ 的球。 - 第二次操作：从盒子中抽到颜色为 $1$ 的球，获得 $1$ 分。 - 第三次操作：从盒子中抽到颜色为 $3$ 的球。 这种情况下，总得分为 $1$ 分。 高桥总得分为 $0$ 的概率是 $\displaystyle\frac{1}{3}$。 ### 样例解释 2 高桥总得分总是 $1$ 分。 ### 数据范围 - $1 \le N \le 2\times 10^5$ - $1 \le C_i, G_k \le N$ - 所有输入均为整数。 由 ChatGPT 5 翻译