AT_abc465_e [ABC465E] Digit Circus

$ 1 $ 以上 $ N $ 以下の整数 $ x $ であって、以下の $ 3 $ つの条件のうち**ちょうど $ \mathbf{1} $ つ**だけを満たすものの個数を $ 998244353 $ で割ったあまりを求めてください。 - $ x $ は $ 3 $ の倍数である - $ x $ の十進表記には `3` が含まれる - $ x $ の十進表記にはちょうど $ 3 $ 種類の数字が使われる なお、整数の十進表記は先頭に不要な `0` をつけないものとします。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $

答えを出力せよ。

### Sample Explanation 1 $ 1 $ 以上 $ 45 $ 以下の整数であって、問題文中の条件のうちちょうど $ 1 $ つを満たすものは以下の $ 19 $ 個です。 - $ 1 $ 番目の条件だけを満たす整数は $ 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 42, 45 $ の $ 10 $ 個 - $ 2 $ 番目の条件だけを満たす整数は $ 13, 23, 31, 32, 34, 35, 37, 38, 43 $ の $ 9 $ 個 - $ 3 $ 番目の条件だけを満たす整数は存在しない ### Sample Explanation 2 該当する整数の例として以下が挙げられます。 - $ 1 $ 番目の条件だけを満たす整数は $ 555 $ や $ 1011 $ など - $ 2 $ 番目の条件だけを満たす整数は $ 343 $ や $ 553 $ など - $ 3 $ 番目の条件だけを満たす整数は $ 1012 $ や $ 704 $ など ### Sample Explanation 3 該当する整数は $ 0 $ 個です。 ### Constraints - $ N $ は整数 - $ 1 \leq N < 10^{500} $