AT_abc465_e [ABC465E] Digit Circus

求满足**恰好一个**下列三个条件的整数 $x$ 的个数，结果对 $998244353$ 取模，其中 $1 \leq x \leq N$。 - $x$ 是 $3$ 的倍数。 - $x$ 的十进制表示中包含数字 $3$。 - $x$ 的十进制表示中恰好用到三种不同的数字。 这里，整数的十进制表示中不应有多余的前导 $0$。

输入从标准输入读取，格式如下： > $N$

输出答案。

### 样例解释 1 在 $1$ 到 $45$ 的整数中，满足题意恰好一个条件的有 $19$ 个，如下： - 仅满足第一个条件的有 $10$ 个：$6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 42, 45$。 - 仅满足第二个条件的有 $9$ 个：$13, 23, 31, 32, 34, 35, 37, 38, 43$。 - 没有整数仅满足第三个条件。 ### 样例解释 2 下面是满足条件的例子。 - 仅满足第一个条件的有 $555$、$1011$。 - 仅满足第二个条件的有 $343$、$553$。 - 仅满足第三个条件的有 $1012$、$704$。 ### 样例解释 3 没有满足条件的整数。 ### 数据范围 - $N$ 是一个整数。 - $1 \leq N < 10^{500}$。 由 ChatGPT 5 翻译