AT_abc466_f [ABC466F] Many Mod Calculation

整数 $ N,X $ と長さ $ N $ の正整数列 $ A=(A_1,A_2,\ldots,A_N) $ が与えられます。 非負整数 $ x $ に対し、 $ f(x)=(\ldots((x \bmod A_1) \bmod A_2) \ldots ) \bmod A_N $ と定義します。 $ f(x)=0 $ となる $ 1 $ 以上 $ X $ 以下の整数 $ x $ がいくつ存在するか求めてください。 $ T $ 個のテストケースが与えられるので、それぞれについて答えを求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ T $ $ \text{case}_1 $ $ \text{case}_2 $ $ \vdots $ $ \text{case}_T $ 各テストケースは以下の形式で与えられる。 > $ N $ $ X $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \ldots $ $ A_N $

各テストケースに対する答えを順に改行区切りで出力せよ。

### Sample Explanation 1 $ 1 $ 番目のテストケースについて考えます。 例えば $ x=7 $ のとき $ f(7)=(((7 \bmod 5) \bmod 2)\bmod 3)=(2\bmod 2)\bmod 3=0\bmod 3=0 $ となります。 $ f(x)=0 $ となる $ 1 $ 以上 $ 7 $ 以下の整数 $ x $ は $ x=2,4,5,7 $ の $ 4 $ つです。 ### Constraints - $ 1\le T\le 2\times 10^5 $ - $ 1\le N\le 2\times 10^5 $ - 全てのテストケースにおける $ N $ の総和は $ 2\times 10^5 $ 以下 - $ 1\le X\le 10^{18} $ - $ 1\le A_i\le 10^{18} $ - 入力される値は全て整数