AT_abc467_d [ABC467D] Concentric Circles

在平面 $xy$ 内，是否存在圆 $C_1$ 和 $C_2$，使其满足以下条件？注意，$C_1$ 和 $C_2$ 可能重合。 * 两个给定的点 $(P_x, P_y)$ 和 $(Q_x, Q_y)$ 均在圆 $C_1$ 上。 * 两个给定的点 $(R_x, R_y)$ 和 $(S_x, S_y)$ 均在圆 $C_2$ 上。 * $C_1$ 和 $C_2$ 具有相同的圆心。 你被要求解决给定的所有 $T$ 组测试数据。

输入数据按以下格式从标准输入给出： > $T$ > $\text{case}_1$ > $\text{case}_2$ > $\vdots$ > $\text{case}_T$ 每组测试数据 $\text{case}_t$ 按以下格式给出： > $P_x$ $P_y$ $Q_x$ $Q_y$ $R_x$ $R_y$ $S_x$ $S_y$

输出 $T$ 行。第 $t$ 行应包含第 $t$ 组测试数据的答案。 对于每组输入数据，若存在满足所有条件的圆 $C_1$ 和 $C_2$，输出 `Yes`；否则，输出 `No`。

### 样例 $1$ 解释 考虑第一组测试数据。如下图所示，若我们令 $C_1$ 圆心为 $(1, 0)$、半径为 $1$，令 $C_2$ 圆心为 $(1, 0)$、半径为 $2$，则所有条件得到满足。 对于第二组测试数据，令 $C_1$ 和 $C_2$ 均为以 $(0, 0)$ 为圆心、半径为 $1$ 的圆，即可满足所有条件。  ### 数据范围与约束 - $ 1 \leq T \leq 5 \times 10^4 $ - $ -10^9 \leq P_x,P_y,Q_x,Q_y,R_x,R_y,S_x,S_y \leq 10^9 $ - $ (P_x, P_y) \neq (Q_x, Q_y) $ - $ (R_x, R_y) \neq (S_x, S_y) $ - 所有输入均为整数。