AT_abc467_d [ABC467D] Concentric Circles

$ xy $ 平面上に以下の条件を全て満たす $ 2 $ 個の円 $ C_1, C_2 $ は存在しますか？ ただし $ C_1, C_2 $ は同一である可能性があります。 - 異なる $ 2 $ 点 $ (P_x, P_y), (Q_x, Q_y) $ は $ C_1 $ の円周上にある。 - 異なる $ 2 $ 点 $ (R_x, R_y), (S_x, S_y) $ は $ C_2 $ の円周上にある。 - $ C_1 $ と $ C_2 $ は中心が一致する。 $ T $ 個のテストケースが与えられるので、それぞれについて答えを求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ T $ $ \mathrm{case}_1 $ $ \mathrm{case}_2 $ $ \vdots $ $ \mathrm{case}_T $ 各テストケース $ \mathrm{case}_t $ は以下の形式で与えられる。 > $ P_x $ $ P_y $ $ Q_x $ $ Q_y $ $ R_x $ $ R_y $ $ S_x $ $ S_y $

$ T $ 行出力せよ。 $ t $ 行目には $ t $ 番目のテストケースの答えを出力せよ。 各テストケースでは、条件を全て満たす $ 2 $ 個の円 $ C_1, C_2 $ が存在する場合は `Yes` を、存在しない場合は `No` を出力せよ。

### Sample Explanation 1 $ 1 $ 番目のテストケースを考えます。以下の図に示す通り、中心が $ (1,0) $ で半径が $ 1 $ の円を $ C_1 $ 、中心が $ (1,0) $ で半径が $ 2 $ の円を $ C_2 $ とすると条件を満たします。 $ 2 $ 番目のテストケースでは、 $ C_1 $ と $ C_2 $ をともに中心が $ (0,0) $ で半径が $ 1 $ の円とすると条件を満たします。  ### Constraints - $ 1 \leq T \leq 5 \times 10^4 $ - $ -10^9 \leq P_x,P_y,Q_x,Q_y,R_x,R_y,S_x,S_y \leq 10^9 $ - $ (P_x, P_y) \neq (Q_x, Q_y) $ - $ (R_x, R_y) \neq (S_x, S_y) $ - 入力される値は全て整数