AT_abc468_e [ABC468E] Sum of Average

正整数 $ N $ と長さ $ N $ の整数列 $ A=(A_1,A_2,\ldots,A_N) $ が与えられます。 $ f(l,r) $ を $ A_l,A_{l+1},\ldots,A_r $ の（算術）平均として定義します。 $ \displaystyle \sum_{1\le l\le r\le N} f(l,r) $ を $ \text{mod }{998244353} $ で求めてください。 有理数 $ \text{mod }{998244353} $ の定義 この問題の制約のもとでは、求める有理数を既約分数 $ \frac{P}{Q} $ で表した時、 $ Q {{}\not\equiv{}} 0 \pmod{998244353} $ となることが証明できます。 よって、 $ R \times Q \equiv P \pmod{998244353}, 0 \leq R < 998244353 $ を満たす整数 $ R $ が一意に定まります。 この $ R $ を答えてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \ldots $ $ A_N $

答えを出力せよ。

### Sample Explanation 1 $ \displaystyle f(1,1)=2,f(1,2)=\frac{2+3}2=\frac52,f(2,2)=3 $ です。したがって、 $ \displaystyle \sum_{1\le l\le r\le N} f(l,r)=2+\frac52+3=\frac{15}2 $ です。 $ \displaystyle \frac{15}2 $ は $ \text{mod }{998244353} $ で $ 499122184 $ なので、 $ 499122184 $ を出力してください。 ### Constraints - $ 1\le N\le 5\times 10^5 $ - $ 0\le A_i < 998244353 $ - 入力される値は全て整数