AT_abc469_f [ABC469F] GCD Maximum Spanning Tree

给定一个长度为 $N$ 的正整数序列 $A$。 有一个带权完全无向图，包含 $N$ 个顶点。 顶点编号为 $1,2,\dots,N$。 对于满足 $1 \leq i < j \leq N$ 的 $i$ 和 $j$，连接顶点 $i$ 和顶点 $j$ 的边的权值为 $A_i$ 与 $A_j$ 的最大公约数。 请你求出该图生成树中所包含边的权值之和的最大可能值。

输入从标准输入给出，格式如下： > $N$ $A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$

输出一行，表示答案。

### 样例解释 1 该完全图有如下三条边。 - 连接顶点 1 和 2 的边，权值为 2 - 连接顶点 1 和 3 的边，权值为 4 - 连接顶点 2 和 3 的边，权值为 6 选择第二条和第三条边，可以得到边权和为 10，为最大可能值。 ### 数据范围 - $2 \leq N \leq 2 \times 10^5$ - $1 \leq A_1 < A_2 < \dots < A_N \leq 10^6$ - 所有输入值均为整数。 由 ChatGPT 5 翻译