AT_abc473_d [ABC473D] Coefficient Stair

输出所有长度为 $N$ 的非负整数序列 $A=(A_1,A_2,\ldots,A_N)$，满足条件 $\displaystyle\sum_{i=1}^N i\times A_i = K$，并按字典序从小到大输出。 这里，所有的输入都保证满足条件的序列数不超过 $3\times10^5$。 什么是序列的字典序？对于序列 $S=(S_1,S_2,\ldots,S_{|S|})$ 及 $T=(T_1,T_2,\ldots,T_{|T|})$，若满足如下任一条件，则称 $S$ **字典序小于** $T$。其中 $|S|$ 和 $|T|$ 分别表示 $S$ 和 $T$ 的长度。 1. $|S| < |T|$ 且 $(S_1,S_2,\ldots,S_{|S|}) = (T_1,T_2,\ldots,T_{|S|})$。 2. 存在整数 $1 \leq i \leq \min\lbrace |S|, |T| \rbrace$，使得以下两点同时成立： - $(S_1,S_2,\ldots,S_{i-1}) = (T_1,T_2,\ldots,T_{i-1})$ - $S_i$ 的数值小于 $T_i$。

输入为标准输入，格式如下： > $N\ K$

设满足条件的序列总数为 $q$。按要求共输出 $q$ 行，每行一个满足条件的非负整数序列，序列元素之间以空格分隔，序列按字典序从小到大排列。

### 样例解释 1 例如，序列 $(0,1,2)$ 满足 $0\times 1+1\times 2+2\times 3=0+2+6=8$，所以满足条件。没有字典序更小的序列能满足条件，因此输出的第一行为 `0 1 2`。 包含 $(0,1,2)$ 在内，共有十个满足条件的序列。应按字典序从小到大输出这些序列。 ### 约束条件 - $1\le N\le 10$ - $1\le K\le 2\times10^5$ - 满足条件的序列数不超过 $3\times10^5$。 - 所有输入均为整数。 由 ChatGPT 5 翻译