AT_abc474_f Increment All Divisors

给定一个长度为 $N$ 的整数序列 $A=(A_1,A_2,\cdots,A_n)$。 你可以对 $A$ 执行以下操作任意次数。 + 选择一个整数 $i$，满足 $1\le i\le N$。对于 $i$ 的每个正整数约数 $j$，将 $A_j$ 加 $1$。 判断是否可以在进行若干次操作后，使得 $A$ 的所有元素相等。如果可以，求出所需的最少操作次数。

输入通过标准输入给出，格式如下： > $N$ > > $A_1 A_2 \cdots A_n$

如果可以使 $A$ 的所有元素相等，输出所需的最少操作次数；否则，输出 $−1$。

### 样例说明 1 第 $1$ 次操作选择 $i=3$，则 $A=(5,7,5)$。 第 $2$ 次操作选择 $i=3$，则 $A=(6,7,6)$。 第 $3$ 次操作选择 $i=3$，则 $A=(7,7,7)$。 无法在少于 $3$ 次操作内使 $A$ 的所有元素相等，因此答案为 $3$。 ### 约束条件 - $1\le N\le 2\times 10^5$ - $1\le A_i\le 10^9$ - 所有输入值均为整数