AT_abc475_c [ABC475C] Walk the Line

$ N $ 個の街が一直線上に並んでいます。街には $ 1, 2, \ldots, N $ の番号が付けられており、 $ 1 \leq i \leq N-1 $ を満たす各整数 $ i $ について、街 $ i $ と街 $ i + 1 $ は長さ $ A_i $ の道で結ばれています。 あなたははじめ、街 $ S $ にいます。あなたは、道で結ばれた $ 2 $ つの街の間を、その道を通って移動することを繰り返すことができます。 あなたの移動距離の合計が $ L $ 以下となるように移動するとき、一連の移動で訪れる街の数として考えられる最大値を求めてください。ただし、街 $ S $ も訪れた街に含め、複数回同じ街を訪れても $ 1 $ 度しか数えないものとします。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ S $ $ L $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \ldots $ $ A_{N - 1} $

答えを出力せよ。

### Sample Explanation 1 あなたははじめ街 $ 3 $ にいます。街 $ 3 \to 2 \to 3 \to 4 \to 5 $ の順に移動をしたとき、移動距離の合計は $ 2 + 2 + 4 + 1 = 9 $ であり、訪れた街は $ 2, 3, 4, 5 $ の $ 4 $ つです。 移動距離の合計が $ 10 $ 以下となるように $ 5 $ つ以上の街を訪れることはできないため、このケースに対する答えは $ 4 $ となります。 ### Constraints - $ 2 \leq N \leq 8000 $ - $ 1 \leq S \leq N $ - $ 0 \leq L \leq 10^{18} $ - $ 1 \leq A_i \leq 10^9 $ - 入力される値はすべて整数