AT_abc475_f [ABC475F] Rectangle Filling

$ H $ 行 $ W $ 列のマス目があります。このマス目の上から $ i $ 行目、左から $ j $ 列目のマスをマス $ (i, j) $ と表記します。 マス目の各マスは白または黒に塗られており、 $ S_i $ の $ j $ 文字目が `.` のときマス $ (i, j) $ は白く、`#` のときマス $ (i, j) $ は黒く塗られています。 あなたは、以下の操作を**高々 $ 1 $ 回**行うことができます。 - ある矩形領域を $ 1 $ つ選び、その領域内のマスをすべて黒く塗る。より形式的には、 $ 1 \leq h_1 \leq h_2 \leq H $ かつ $ 1 \leq w_1 \leq w_2 \leq W $ を満たす整数 $ h_1, h_2, w_1, w_2 $ を選び、 $ h_1 \leq h \leq h_2 $ かつ $ w_1 \leq w \leq w_2 $ を満たすすべての整数組 $ (h, w) $ に対し、マス $ (h, w) $ を黒く塗る。 得られるマス目の状態として考えられるものの個数を求めてください。ただし、 $ 2 $ つのマス目の状態は、 $ 1 \leq i \leq H, 1 \leq j \leq W $ を満たすある整数組 $ (i, j) $ が存在し、一方の状態ではマス $ (i, j) $ が白く塗られており、もう一方の状態ではマス $ (i, j) $ が黒く塗られているときに異なるものとします。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ H $ $ W $ $ S_1 $ $ S_2 $ $ \vdots $ $ S_H $

答えを出力せよ。

### Sample Explanation 1 高々 $ 1 $ 回の操作を行って得られるマス目の状態として考えられるものは、以下の $ 7 $ 通りです。 ``` #.. ##. #.# ### #.. ##. ### .## .## .## .## ### ### ### ``` ### Constraints - $ 1 \leq H, W $ - $ H \times W \leq 2 \times 10^5 $ - $ H, W $ は整数 - $ S_i $ は `.`, `#` からなる長さ $ W $ の文字列