AT_abc478_g [ABC478G] Division Point Hull

坐标平面上有 $N$ 个点 $P_1,P_2,\dots,P_N$，点 $P_i$ 的坐标为 $(X_i,Y_i)$。 给定两个正整数 $p,q$。对于任意一对点 $P_i,P_j$，定义线段 $P_iP_j$ 按照 $p:q$ **内分**所得的点为 $Q_{i,j}$。 也就是说，$Q_{i,j}$ 满足 $$ P_iQ_{i,j}:Q_{i,j}P_j=p:q. $$ 特别地，当 $P_i=P_j$ 时，规定 $Q_{i,j}=P_i$。 对于所有满足 $1\le i

输入共 $N+1$ 行： ```text N p q X_1 Y_1 X_2 Y_2 \vdots X_N Y_N ``` 其中： * 第一行输入三个整数 $N,p,q$； * 接下来 $N$ 行，第 $i$ 行输入两个整数 $X_i,Y_i$，表示点 $P_i$ 的坐标。

可以证明，在本题的约束下，所求凸包面积一定是有理数。 将其表示为最简分数 $$ \frac{x}{y} $$ 其中 $x\ge 0,\ y\ge 1$，输出 $x,y$，中间以空格分隔。

### 样例解释 #### 样例 1 各个内分点分别为 $$ Q_{1,2}=(-1,3), $$ $$ Q_{1,3}=\left(-\frac73,2\right), $$ $$ Q_{1,4}=\left(0,\frac83\right), $$ $$ Q_{2,3}=\left(-\frac13,0\right), $$ $$ Q_{2,4}=\left(2,\frac23\right), $$ $$ Q_{3,4}=\left(-\frac23,-\frac43\right). $$ 这些点的凸包依次经过 $$ Q_{1,2},Q_{1,3},Q_{3,4},Q_{2,4},Q_{1,4}, $$ 形成一个五边形，其面积为 $$ \frac{59}{6}. $$ 因此输出 ```text 59 6 ``` #### 样例 2 凸包的面积也可能为 $0$，例如所有相关点共线时就是如此。 ### 数据范围 * $2\le N\le 10^5$ * $1\le p