AT_abc478_g [ABC478G] Division Point Hull

座標平面上に $ N $ 個の点 $ P_1,P_2,\dots,P_N $ があります。点 $ P_i $ の座標は $ (X_i,Y_i) $ です。 正整数 $ p,q $ が与えられます。 線分 $ P_iP_j $ を $ p:q $ に内分する点を $ Q_{i,j} $ とします。特に $ P_i=P_j $ ならば $ Q_{i,j}=P_i $ です。 $ 1 \leq i \lt j \leq N $ を満たすすべての正整数組 $ (i,j) $ に対する $ Q_{i,j} $ についての凸包の面積を求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ p $ $ q $ $ X_1 $ $ Y_1 $ $ X_2 $ $ Y_2 $ $ \vdots $ $ X_N $ $ Y_N $

本問題の制約下で求める凸包の面積は有理数になることが証明できる。 その面積を既約分数で $ \dfrac{x}{y}\ (x \geq 0, y \geq 1) $ と表したとき、 $ x,y $ をこの順に空白区切りで一行で出力せよ。

### Sample Explanation 1 $ Q_{1,2}=\left(-1,3\right),Q_{1,3}=\left(-\frac{7}{3},2\right),Q_{1,4}=\left(0,\frac{8}{3}\right),Q_{2,3}=\left(-\frac{1}{3},0\right),Q_{2,4}=\left(2,\frac{2}{3}\right),Q_{3,4}=\left(-\frac{2}{3},-\frac{4}{3}\right) $ です。 これらの凸包は $ Q_{1,2},Q_{1,3},Q_{3,4},Q_{2,4},Q_{1,4} $ をこの順に結んだ五角形で、面積は $ \frac{59}{6} $ です。  ### Sample Explanation 2 凸包の面積が $ 0 $ であることもあります。 ### Constraints - $ 2 \leq N \leq 10^5 $ - $ 1 \leq p \lt q \leq 10 $ - $ |X_i|\leq 10^7 $ - $ |Y_i|\leq 10^7 $ - 入力はすべて整数