AT_abc479_f [ABC479F] Narrow Passage

有 $N$ 个人站在数轴上。每个人分别被赋予 $1,2,\ldots,N$ 的编号，初始时第 $i$ 个人位于坐标 $S_i$。保证 $S_i$ 互不相同。 你可以重复进行以下操作： - 选择一个人。设这个人当前所在的坐标为 $x$，可以让他移动到 $x-1$ 或 $x+1$。但是，如果移动目标位置有人，则让目标位置的人同时移动到坐标 $x$。 请求出：使每个人 $i$ 都位于坐标 $T_i$ 所需的最少操作次数。保证 $T_i$ 互不相同。

第一行输入一行一个整数，表示 $N$。 第二行输入一行 $N$ 个整数，第 $i$ 个整数表示 $S_i$。 第三行输入一行 $N$ 个整数，第 $i$ 个整数表示 $T_i$。

输出答案。

### 样例解释 1 初始时，第 $1,2,3$ 个人分别位于坐标 $4,2,5$。按以下方式操作，可以在 $6$ 次操作后，使第 $1,2,3$ 个人分别位于坐标 $3,4,1$。 - 让第 $1$ 个人从坐标 $4$ 移动到 $3$。操作后，第 $1,2,3$ 个人分别位于坐标 $3,2,5$。 - 让第 $1$ 个人从坐标 $3$ 移动到 $2$。由于坐标 $2$ 有第 $2$ 个人，第 $2$ 个人同时移动到坐标 $3$。操作后，第 $1,2,3$ 个人分别位于坐标 $2,3,5$。 - 让第 $3$ 个人从坐标 $5$ 移动到 $4$。操作后，第 $1,2,3$ 个人分别位于坐标 $2,3,4$。 - 让第 $3$ 个人从坐标 $4$ 移动到 $3$。由于坐标 $3$ 有第 $2$ 个人，第 $2$ 个人同时移动到坐标 $4$。操作后，第 $1,2,3$ 个人分别位于坐标 $2,4,3$。 - 让第 $3$ 个人从坐标 $3$ 移动到 $2$。由于坐标 $2$ 有第 $1$ 个人，第 $1$ 个人同时移动到坐标 $3$。操作后，第 $1,2,3$ 个人分别位于坐标 $3,4,2$。 - 让第 $3$ 个人从坐标 $2$ 移动到 $1$。操作后，第 $1,2,3$ 个人分别位于坐标 $3,4,1$。 ### 约束 - $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$ - $0 \leq S_i, T_i \leq 10^9$ - 当 $i \neq j$ 时，$S_i \neq S_j$ 且 $T_i \neq T_j$ - 输入中的所有值均为整数