AT_abc479_f [ABC479F] Narrow Passage

$ N $ 人の人が数直線上に立っています。人にはそれぞれ $ 1, 2, \ldots, N $ の番号が付けられており、はじめ人 $ i $ は座標 $ S_i $ にいます。ただし、 $ S_i $ はそれぞれ相異なります。 あなたは、以下の操作を繰り返し行うことができます。 - 人を $ 1 $ 人選ぶ。その人が現在いる座標を $ x $ としたとき、 $ x - 1 $ または $ x + 1 $ に移動させる。ただし、移動先に人がいる場合は、移動先にいる人を同時に座標 $ x $ に移動させる。 各人 $ i $ が座標 $ T_i $ にいる状態になるまでの操作回数として考えられる最小値を求めてください。ただし、 $ T_i $ はそれぞれ相異なります。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ S_1 $ $ S_2 $ $ \ldots $ $ S_N $ $ T_1 $ $ T_2 $ $ \ldots $ $ T_N $

答えを出力せよ。

### Sample Explanation 1 はじめ、人 $ 1, 2, 3 $ はそれぞれ座標 $ 4, 2, 5 $ にいます。以下のように操作を行うことで、 $ 6 $ 回の操作で人 $ 1, 2, 3 $ がそれぞれ座標 $ 3, 4, 1 $ にいるようになります。 - 人 $ 1 $ を座標 $ 4 $ から $ 3 $ に移動させる。この操作を行った後、人 $ 1, 2, 3 $ はそれぞれ座標 $ 3, 2, 5 $ にいる。 - 人 $ 1 $ を座標 $ 3 $ から $ 2 $ に移動させる。座標 $ 2 $ には人 $ 2 $ がいるため、人 $ 2 $ は同時に座標 $ 3 $ に移動する。この操作を行った後、人 $ 1, 2, 3 $ はそれぞれ座標 $ 2, 3, 5 $ にいる。 - 人 $ 3 $ を座標 $ 5 $ から $ 4 $ に移動させる。この操作を行った後、人 $ 1, 2, 3 $ はそれぞれ座標 $ 2, 3, 4 $ にいる。 - 人 $ 3 $ を座標 $ 4 $ から $ 3 $ に移動させる。座標 $ 3 $ には人 $ 2 $ がいるため、人 $ 2 $ は同時に座標 $ 4 $ に移動する。この操作を行った後、人 $ 1, 2, 3 $ はそれぞれ座標 $ 2, 4, 3 $ にいる。 - 人 $ 3 $ を座標 $ 3 $ から $ 2 $ に移動させる。座標 $ 2 $ には人 $ 1 $ がいるため、人 $ 1 $ は同時に座標 $ 3 $ に移動する。この操作を行った後、人 $ 1, 2, 3 $ はそれぞれ座標 $ 3, 4, 2 $ にいる。 - 人 $ 3 $ を座標 $ 2 $ から $ 1 $ に移動させる。この操作を行った後、人 $ 1, 2, 3 $ はそれぞれ座標 $ 3, 4, 1 $ にいる。 ### Constraints - $ 1 \leq N \leq 2 \times 10^5 $ - $ 0 \leq S_i, T_i \leq 10^9 $ - $ i \neq j $ のとき $ S_i \neq S_j $ かつ $ T_i \neq T_j $ - 入力される値はすべて整数