AT_abc479_g [ABC479G] Tuning
Description
長さ $ N $ の整数列 $ A=(A_1,A_2,\dots,A_N), B=(B_1,B_2,\dots,B_N) $ が与えられます。
長さ $ N $ の **有理数** の列 $ c=(c_1,c_2,\dots,c_N), d=(d_1,d_2,\dots,d_N) $ であって、以下の条件を満たすものを考えます。
- 全ての $ 1 \le i,j \le N $ について、 $ (A_i+c_i)(B_j+d_j)=(A_j+c_j)(B_i+d_i) $
$ \displaystyle \sum_{i=1}^{N} \left ( |c_i|+|d_i| \right ) $ としてありうる最小値を求めてください。
本問題の答えは、分母が正・分子が非負である既約分数 $ p/q $ としてただ一通りに表現できることが証明できます。
この $ p,q $ を出力してください。
Input Format
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
> $ N $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \dots $ $ A_N $ $ B_1 $ $ B_2 $ $ \dots $ $ B_N $
Output Format
本問題の答えが、分母が正・分子が非負である既約分数 $ p/q $ として表現されるとき、以下の形式で出力せよ。
> $ p $ $ q $
Explanation/Hint
### Sample Explanation 1
例えば、 $ c=(0,0,0),d=(0,-\frac{1}{4},0) $ とすることができ、 $ \sum_{i=1}^{N} \left ( |c_i|+|d_i| \right ) = \frac{1}{4} $ を達成します。
また、これより $ \sum_{i=1}^{N} \left ( |c_i|+|d_i| \right ) $ を小さくすることはできません。
### Sample Explanation 2
答えが $ 0 $ である場合は $ 0/1 $ と表現されるため、 `0 1` と出力してください。
### Constraints
- 入力は全て整数
- $ 2 \le N \le 2 \times 10^5 $
- $ |A_i|, |B_i| \le 10^6 $