AT_abc480_e [ABC480E] Product-Bounded Arithmetic Sequences

以下の条件を全て満たす正整数列 $ A=(A_1,\dots,A_{|A|}) $ を**良い数列**と定めます。 - $ |A|\geq 3 $ - $ A $ は等差数列である。即ち、全ての $ 1 \leq i \leq |A|-1 $ について $ A_{i+1}-A_{i}=A_2-A_1 $ - $ A_2-A_1 > 0 $ 良い数列のうち、要素の総積が $ N $ 以下であるものの個数を求めてください。 なお、制約の条件下で答えが $ 10^{18} $ 以下となることが証明されます。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $

答えを出力せよ。

### Sample Explanation 1 総積が $ 24 $ 以下の良い数列は $ (1,2,3),(1,2,3,4),(1,3,5),(2,3,4) $ の $ 4 $ 個です。 ### Constraints - $ 1 \leq N \leq 10^{18} $ - $ N $ は整数