AT_abc482_e [ABC482E] Diameter Endpoint Colors

頂点に $ 1,2,\dots,N $ の番号がついた $ N $ 頂点の木 $ T $ が与えられます。 $ i=1,2,\dots,N-1 $ について、 $ i $ 番目の辺は頂点 $ u_i $ と頂点 $ v_i $ を結んでいます。 各頂点には色が塗られており、頂点 $ v $ は色 $ C_v $ で塗られています。 $ 1 \leq u < v \leq N $ を満たす整数組 $ (u,v) $ で以下の条件を全て満たすものの個数を求めてください。 - 頂点 $ u $ と頂点 $ v $ は同じ色で塗られている。 - 頂点 $ u $ と頂点 $ v $ を結ぶ単純パスの長さは木 $ T $ の直径と等しい。 ただしパスの長さはそのパスに含まれる辺の本数であり、木の直径はその木に含まれる任意の単純パスの長さの最大値です。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ u_1 $ $ v_1 $ $ u_2 $ $ v_2 $ $ \vdots $ $ u_{N-1} $ $ v_{N-1} $ $ C_1 $ $ C_2 $ $ \dots $ $ C_N $

答えを出力せよ。

### Sample Explanation 1 条件を満たす整数組は $ (1,5) $ の $ 1 $ つです。 ### Sample Explanation 2 条件を満たす整数組は $ (3,6),(4,7) $ の $ 2 $ つです。 ### Sample Explanation 3 条件を満たす整数組は $ (4,5),(5,9) $ の $ 2 $ つです。 ### Constraints - $ 2 \leq N \leq 2 \times 10^5 $ - $ 1 \leq u_i, v_i \leq N $ - 与えられるグラフは木をなす - $ 1 \leq C_i \leq N $ - 入力は全て整数