AT_abl_f Heights and Pairs

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abl/tasks/abl_f $ 2N $ 人の人 ($ 1 $ 番から $ 2N $ 番まで) がいます。 人 $ i $ の身長は $ h_i $ です。 以下の条件を満たすように、$ N $ 個の人のペアを作る方法は何通りありますか？ 答えを modulo $ 998,244,353 $ で求めてください。 - どの人もちょうど一つのペアに含まれる。 - どのペアも、そのペアに属する二人の人の身長が異なる。 ある $ p $ と $ q $ に対し、人 $ p $ と人 $ q $ がペアになったかどうかが異なる場合、異なる方法であるとみなします。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ h_1 $ $ : $ $ h_{2N} $

答えを出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 50,000 $ - $ 1\ \leq\ h_i\ \leq\ 100,000 $ - 入力は全て整数である。 ### Sample Explanation 1 二通りあります: - ペア (人 $ 1 $, 人 $ 3 $) とペア (人 $ 2 $, 人 $ 4 $) を作る。 - ペア (人 $ 1 $, 人 $ 4 $) とペア (人 $ 2 $, 人 $ 3 $) を作る。