AT_agc001_c [AGC001C] Shorten Diameter

给你一棵 $N$ 个点的无向树，定义点 $u$ 和 $v$ 之间的距离是从 $u$ 到 $v$ 的简单路径上的边数。 你需要删除一些点，使树的直径小于等于 $K$，当且仅当删除某点不会对树的联通性产生影响时才可以删除。问至少删除多少点才可以满足要求。

> >第一行两个个整数 $N, K$。 > >之后 $N - 1$ 行描述一棵树。 >

> >一个整数，表示最少删掉点的个数。 感谢 @ToBiChi 提供翻译

$2≤N≤2000$，$1≤K≤N-1$，保证给出的图是一棵树。