AT_agc005_c [AGC005C] Tree Restoring

青木君非常喜欢数列和树。 某天，青木君从高桥君那里得到了一个长度为 $N$ 的数列 $a_1,\ a_2,\ ...,\ a_N$。看到这个数列后，他萌生了构造一棵树的想法。 青木君想要构造的是一棵具有 $N$ 个顶点的树，且对于每个 $i\ =\ 1,2,...,N$，顶点 $i$ 到其最远顶点的距离恰好等于 $a_i$。其中，每条边的长度均为 $1$。 请判断是否存在满足条件的树。

第一行一个整数 $N$，表示数列长度。 第二行 $N$ 个整数，第 $i$ 个整数表示 $a_i$。

输出仅一行：如果存在满足条件的树，输出 `Possible`；否则，输出 `Impossible`。

### 样例解释 1  上图是满足条件的树的一个例子。红色箭头表示到最远顶点的路径。 ### 数据范围 - $2 \le N \le 100$ - $1 \le a_i \le N-1$